5x^2-10x-2=0 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } - 10 x - 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1\approx 2.183215957$$

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1\approx -0.183215957$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-10x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -10 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+40}}{2\times 5}$$

100 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10} نى يېشىڭ. 10 نى 2\sqrt{35} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+10}{10}$$

10+2\sqrt{35} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{35}}{10} نى يېشىڭ. 10 دىن 2\sqrt{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{35}}{10}$$

10-2\sqrt{35} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-10x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-10x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-10x=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-10x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-10x}{5}=\frac{2}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{5}\right)x=\frac{2}{5}$$

-10 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{5}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{5}+1$$

\frac{2}{5} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{7}{5}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{7}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{35}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+1$$