5x^2+7x=2 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 7 x = 2$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}\approx 0.243398113$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\approx -1.643398113$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+7x=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+7x-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

49 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+7x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+7x}{5}=\frac{2}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x=\frac{2}{5}$$

\frac{7}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{2}{5}+\frac{49}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى \frac{49}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{89}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{89}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{89}}{10} x+\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{89}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$