5x^2+3x=17 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 3 x = 17$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{349} - 3}{10} \approx 1.568154169$$

$$x=\frac{-\sqrt{349}-3}{10}\approx -2.168154169$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+3x=17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+3x-17=17-17$$

17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+3x-17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -17 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+340}}{2\times 5}$$

9 نى 340 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{349}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{349}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{349}}{10} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{349} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{349}-3}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{349}}{10} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{349} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{349}-3}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{349}-3}{10} x=\frac{-\sqrt{349}-3}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+3x=17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{17}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{17}{5}$$

\frac{3}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{17}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{17}{5}+\frac{9}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{17}{5} نى \frac{9}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{349}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{349}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{349}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{349}}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{349}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{349}-3}{10} x=\frac{-\sqrt{349}-3}{10}$$