5x^2+29x+20 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 29 x + 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+5\right)\left(5x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx+20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=29 ab=5\times 20=100$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 100 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

29 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=25$$

5x^{2}+29x+20 نى \left(5x^{2}+4x\right)+\left(25x+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}+4x\right)+\left(25x+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(5x+4\right)+5\left(5x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x+4\right)\left(x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+29x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

29 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-20\times 20}}{2\times 5}$$

-20 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-400}}{2\times 5}$$

841 نى -400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-29±\sqrt{441}}{2\times 5}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-29±21}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-29±21}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-29±21}{10} نى يېشىڭ. -29 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-29±21}{10} نى يېشىڭ. -29 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{50}{10}$$

-50 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{4}{5} نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+29x+20=5\left(x-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+29x+20=5\left(x+\frac{4}{5}\right)\left(x+5\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+29x+20=5\times \frac{5x+4}{5}\left(x+5\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+29x+20=\left(5x+4\right)\left(x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+5\right)\left(5x+4\right)$$