5x^2+25x+4=0 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 25 x + 4 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}\approx -0.165476494$$

$$x=-\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}\approx -4.834523506$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+25x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 25 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-80}}{2\times 5}$$

625 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{545}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{545}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±\sqrt{545}}{10} نى يېشىڭ. -25 نى \sqrt{545} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{545}-25}{10}$$

-25+\sqrt{545} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±\sqrt{545}}{10} نى يېشىڭ. -25 دىن \sqrt{545} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{545}-25}{10}$$

-25-\sqrt{545} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+25x+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+25x+4-4=-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+25x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+25x}{5}=-\frac{4}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{25}{5}x=-\frac{4}{5}$$

25 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+5x=-\frac{4}{5}$$

5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{5}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{4}{5}+\frac{25}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{5} نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{109}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{109}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{545}}{10} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{545}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{545}}{10}-\frac{5}{2}$$