5x^2+21x=-10x-6 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 21 x = - 10 x - 6$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}+21x+10x=-6$$

21x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 31x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+31x=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}+31x+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5x^{2}+ax+bx+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=31 ab=5\times 6=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

31 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=30$$

5x^{2}+31x+6 نى \left(5x^{2}+x\right)+\left(30x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}+x\right)+\left(30x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(5x+1\right)+6\left(5x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x+1\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5x+1=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{5} x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}+21x+10x=-6$$

21x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 31x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+31x=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}+31x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 31 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

31 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-120}}{2\times 5}$$

961 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-31±\sqrt{841}}{2\times 5}$$

841 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-31±29}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31±29}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-31±29}{10} نى يېشىڭ. -31 نى 29 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-31±29}{10} نى يېشىڭ. -31 دىن 29 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{5} x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

10x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}+21x+10x=-6$$

21x بىلەن 10x نى بىرىكتۈرۈپ 31x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+31x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+31x}{5}=-\frac{6}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{31}{5}x=-\frac{6}{5}$$

\frac{31}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{31}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{31}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{31}{5}x+\left(\frac{31}{10}\right)^{2}=-\frac{6}{5}+\left(\frac{31}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{31}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{31}{5}x+\frac{961}{100}=-\frac{6}{5}+\frac{961}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{6}{5} نى \frac{961}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{31}{5}x+\frac{961}{100}=\frac{841}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{31}{5}x+\frac{961}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{31}{10}\right)^{2}=\frac{841}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{31}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{31}{10}=\frac{29}{10} x+\frac{31}{10}=-\frac{29}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{31}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{5} x=-6$$