5x^2+2x-7 ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx-7 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=5\left(-7\right)=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,35 -5,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=7$$

5x^{2}+2x-7 نى \left(5x^{2}-5x\right)+\left(7x-7\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(7x-7\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+2x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2\times 5}$$

4 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{144}}{2\times 5}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±12}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±12}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±12}{10} نى يېشىڭ. -2 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±12}{10} نى يېشىڭ. -2 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{7}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{7}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{7}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\left(x+\frac{7}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\times \frac{5x+7}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+2x-7=\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$