5x^2+12x-44= ھەل قىلىش

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx-44 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -220 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=22$$

5x^{2}+12x-44 نى \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 22 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+12x-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -44 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

144 نى 880 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±32}{10} نى يېشىڭ. -12 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±32}{10} نى يېشىڭ. -12 دىن 32 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-44}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{22}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{22}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{22}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$