5w^2=-16w-3 ھەل قىلىش

$$5 w ^ { 2 } = - 16 w - 3$$

w نى يېشىش

$$w=-3$$

$$w=-\frac{1}{5}=-0.2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

16w نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+16w=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+16w+3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5w^{2}+aw+bw+3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=5\times 3=15$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,15 3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+15=16 3+5=8$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=15$$

5w^{2}+16w+3 نى \left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(5w+1\right)+3\left(5w+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5w+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5w+1\right)\left(w+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5w+1=0 بىلەن w+3=0 نى يېشىڭ.

$$w=-\frac{1}{5} w=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

16w نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+16w=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+16w+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-16±\sqrt{256-20\times 3}}{2\times 5}$$

-20 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-16±\sqrt{256-60}}{2\times 5}$$

256 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-16±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-16±14}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-16±14}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-16±14}{10} نى يېشىڭ. -16 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$w=-\frac{2}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-16±14}{10} نى يېشىڭ. -16 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{30}{10}$$

-30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$w=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=-\frac{1}{5} w=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

16w نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+16w=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5w^{2}+16w}{5}=-\frac{3}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\frac{16}{5}w=-\frac{3}{5}$$

\frac{16}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{8}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}+\frac{16}{5}w+\left(\frac{8}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(\frac{8}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}+\frac{16}{5}w+\frac{64}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{64}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نى \frac{64}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$w^{2}+\frac{16}{5}w+\frac{64}{25}=\frac{49}{25}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}+\frac{16}{5}w+\frac{64}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w+\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{49}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w+\frac{8}{5}=\frac{7}{5} w+\frac{8}{5}=-\frac{7}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{8}{5} نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{1}{5} w=-3$$