5w^2+13w=-6 ھەل قىلىش

$$5 w ^ { 2 } + 13 w = - 6$$

w نى يېشىش

$$w=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$w=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5w^{2}+13w+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5w^{2}+aw+bw+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=5\times 6=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=10$$

5w^{2}+13w+6 نى \left(5w^{2}+3w\right)+\left(10w+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5w^{2}+3w\right)+\left(10w+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(5w+3\right)+2\left(5w+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5w+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5w+3\right)\left(w+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5w+3=0 بىلەن w+2=0 نى يېشىڭ.

$$w=-\frac{3}{5} w=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5w^{2}+13w=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$5w^{2}+13w-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5w^{2}+13w-\left(-6\right)=0$$

0 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$5w^{2}+13w+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 13 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-120}}{2\times 5}$$

169 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-13±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-13±7}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-13±7}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-13±7}{10} نى يېشىڭ. -13 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$w=-\frac{6}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-13±7}{10} نى يېشىڭ. -13 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{20}{10}$$

-20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$w=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=-\frac{3}{5} w=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5w^{2}+13w=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5w^{2}+13w}{5}=-\frac{6}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\frac{13}{5}w=-\frac{6}{5}$$

\frac{13}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}+\frac{13}{5}w+\left(\frac{13}{10}\right)^{2}=-\frac{6}{5}+\left(\frac{13}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}+\frac{13}{5}w+\frac{169}{100}=-\frac{6}{5}+\frac{169}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{6}{5} نى \frac{169}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$w^{2}+\frac{13}{5}w+\frac{169}{100}=\frac{49}{100}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}+\frac{13}{5}w+\frac{169}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w+\frac{13}{10}\right)^{2}=\frac{49}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{13}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w+\frac{13}{10}=\frac{7}{10} w+\frac{13}{10}=-\frac{7}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{10} نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{3}{5} w=-2$$