5v^2+45v+70 ھەل قىلىش

$$5 v ^ { 2 } + 45 v + 70$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(v^{2}+9v+14\right)$$

v^{2}+9v+14 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى v^{2}+av+bv+14 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,14 2,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+14=15 2+7=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=7$$

v^{2}+9v+14 نى \left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن v نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$v\left(v+2\right)+7\left(v+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا v+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5v^{2}+45v+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$v=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

45 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-20\times 70}}{2\times 5}$$

-20 نى 70 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-1400}}{2\times 5}$$

2025 نى -1400 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-45±\sqrt{625}}{2\times 5}$$

625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-45±25}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-45±25}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-45±25}{10} نى يېشىڭ. -45 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$v=-\frac{20}{10}$$

-20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$v=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-45±25}{10} نى يېشىڭ. -45 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$v=-\frac{70}{10}$$

-70 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$v=-7$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\left(-7\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$