5u^2-15u-50 ھەل قىلىش

$$5 u ^ { 2 } - 15 u - 50$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(u^{2}-3u-10\right)$$

u^{2}-3u-10 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى u^{2}+au+bu-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

u^{2}-3u-10 نى \left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$u\left(u-5\right)+2\left(u-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا u-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5u^{2}-15u-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -50 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1000}}{2\times 5}$$

225 نى 1000 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

1225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±35}{2\times 5}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$u=\frac{15±35}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{15±35}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{15±35}{10} نى يېشىڭ. 15 نى 35 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{50}{10}$$

50 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$u=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{15±35}{10} نى يېشىڭ. 15 دىن 35 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{20}{10}$$

-20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$u=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$