5t^2-30t+240=0 ھەل قىلىش

$$5 t ^ { 2 } - 30 t + 240 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=3+\sqrt{39}i\approx 3+6.244997998i$$

$$t=-\sqrt{39}i+3\approx 3-6.244997998i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5t^{2}-30t+240=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -30 نى b گە ۋە 240 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 5\times 240}}{2\times 5}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 5\times 240}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-20\times 240}}{2\times 5}$$

-20 نى 240 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4800}}{2\times 5}$$

900 نى -4800 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-3900}}{2\times 5}$$

-3900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{39}i}{2\times 5}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$t=\frac{30±10\sqrt{39}i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{30±10\sqrt{39}i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{30±10\sqrt{39}i}{10} نى يېشىڭ. 30 نى 10i\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{30+10\sqrt{39}i}{10}$$

30+10i\sqrt{39} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$t=3+\sqrt{39}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{30±10\sqrt{39}i}{10} نى يېشىڭ. 30 دىن 10i\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-10\sqrt{39}i+30}{10}$$

30-10i\sqrt{39} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$t=-\sqrt{39}i+3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=3+\sqrt{39}i t=-\sqrt{39}i+3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5t^{2}-30t+240=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 240 نى ئېلىڭ.

$$5t^{2}-30t+240-240=-240$$

240 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5t^{2}-30t=-240$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5t^{2}-30t}{5}=-\frac{240}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)t=-\frac{240}{5}$$

-30 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-6t=-\frac{240}{5}$$

-240 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-6t=-48$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-6t+\left(-3\right)^{2}=-48+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-6t+9=-48+9$$

-48 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-6t+9=-39$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-6t+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-3\right)^{2}=-39$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-3\right)^{2}}=\sqrt{-39}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-3=\sqrt{39}i t-3=-\sqrt{39}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$t=3+\sqrt{39}i t=-\sqrt{39}i+3$$