5t^2-3t-5=0 ھەل قىلىش

$$5 t ^ { 2 } - 3 t - 5 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{109} + 3}{10} \approx 1.344030651$$

$$t=\frac{3-\sqrt{109}}{10}\approx -0.744030651$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5t^{2}-3t-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+100}}{2\times 5}$$

9 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{109}}{2\times 5}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$t=\frac{3±\sqrt{109}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{3±\sqrt{109}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{3±\sqrt{109}}{10} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{109} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{109}+3}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{3±\sqrt{109}}{10} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{109} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{3-\sqrt{109}}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{109}+3}{10} t=\frac{3-\sqrt{109}}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5t^{2}-3t-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$5t^{2}-3t-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5t^{2}-3t=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$5t^{2}-3t=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5t^{2}-3t}{5}=\frac{5}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{5}{5}$$

5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=1$$

-\frac{3}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=1+\frac{9}{100}$$

1 نى \frac{9}{100} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{109}{100}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{109}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{109}}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{109}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{10} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{109}+3}{10} t=\frac{3-\sqrt{109}}{10}$$