5q^2+15q+5=-6 ھەل قىلىش

$$5 q ^ { 2 } + 15 q + 5 = - 6$$

q نى يېشىش

$$q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}\approx -1.276393202$$

$$q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}\approx -1.723606798$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5q^{2}+15q+5=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$5q^{2}+15q+5-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5q^{2}+15q+5-\left(-6\right)=0$$

5 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$5q^{2}+15q+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 15 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{225-20\times 11}}{2\times 5}$$

-20 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{225-220}}{2\times 5}$$

225 نى -220 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ. -15 نى \sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{\sqrt{5}-15}{10}$$

-15+\sqrt{5} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-15±\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ. -15 دىن \sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-\sqrt{5}-15}{10}$$

-15-\sqrt{5} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2} q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5q^{2}+15q+5=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$5q^{2}+15q+5-5=-6-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5q^{2}+15q=-6-5$$

-6 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$5q^{2}+15q=-11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5q^{2}+15q}{5}=-\frac{11}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$q^{2}+\frac{15}{5}q=-\frac{11}{5}$$

15 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$q^{2}+3q=-\frac{11}{5}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+3q+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{5}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+3q+\frac{9}{4}=-\frac{11}{5}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{11}{5} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$q^{2}+3q+\frac{9}{4}=\frac{1}{20}$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+3q+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{10} q+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2} q=-\frac{\sqrt{5}}{10}-\frac{3}{2}$$