5q^2+13q-6 ھەل قىلىش

$$5 q ^ { 2 } + 13 q - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5q^{2}+aq+bq-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=15$$

5q^{2}+13q-6 نى \left(5q^{2}-2q\right)+\left(15q-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5q^{2}-2q\right)+\left(15q-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(5q-2\right)+3\left(5q-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5q-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5q^{2}+13q-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-13±\sqrt{169-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-13±\sqrt{169+120}}{2\times 5}$$

169 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-13±\sqrt{289}}{2\times 5}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-13±17}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-13±17}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-13±17}{10} نى يېشىڭ. -13 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{4}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$q=\frac{2}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-13±17}{10} نى يېشىڭ. -13 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$q=-\frac{30}{10}$$

-30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$q=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{5} نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5q^{2}+13q-6=5\left(q-\frac{2}{5}\right)\left(q-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5q^{2}+13q-6=5\left(q-\frac{2}{5}\right)\left(q+3\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق q دىن \frac{2}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5q^{2}+13q-6=5\times \frac{5q-2}{5}\left(q+3\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5q^{2}+13q-6=\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5q-2\right)\left(q+3\right)$$