5p^3+5p^2-7p=7 ھەل قىلىش

$$5 p ^ { 3 } + 5 p ^ { 2 } - 7 p = 7$$

p نى يېشىش

$$p = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$p = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

$$p=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$5p^{3}+5p^{2}-7p-7=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -7 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 5 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$p=-1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، p-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 5p^{3}+5p^{2}-7p-7 نى p+1 گە بۆلۈپ 5p^{2}-7 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$5p^{2}-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 5 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ھېسابلاڭ.

$$p=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

5p^{2}-7=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$p=-1 p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$