5p^2-48p-20 ھەل قىلىش

$$5 p ^ { 2 } - 48 p - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5p^{2}+ap+bp-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-48 ab=5\left(-20\right)=-100$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -100 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-100 2,-50 4,-25 5,-20 10,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-100=-99 2-50=-48 4-25=-21 5-20=-15 10-10=0$$

-48 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-50 b=2$$

5p^{2}-48p-20 نى \left(5p^{2}-50p\right)+\left(2p-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5p^{2}-50p\right)+\left(2p-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$5p\left(p-10\right)+2\left(p-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5p^{2}-48p-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+400}}{2\times 5}$$

2304 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2704}}{2\times 5}$$

2704 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±52}{2\times 5}$$

-48 نىڭ قارشىسى 48 دۇر.

$$p=\frac{48±52}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{48±52}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{48±52}{10} نى يېشىڭ. 48 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{100}{10}$$

100 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$p=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{48±52}{10} نى يېشىڭ. 48 دىن 52 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{4}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=-\frac{2}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\left(p-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\left(p+\frac{2}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى p گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\times \frac{5p+2}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5p^{2}-48p-20=\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$