5f^2-40f+75 ھەل قىلىش

$$5 f ^ { 2 } - 40 f + 75$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(f-5\right)\left(f-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(f^{2}-8f+15\right)$$

f^{2}-8f+15 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى f^{2}+af+bf+15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-15 -3,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-3$$

f^{2}-8f+15 نى \left(f^{2}-5f\right)+\left(-3f+15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(f^{2}-5f\right)+\left(-3f+15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن f نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$f\left(f-5\right)-3\left(f-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا f-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(f-5\right)\left(f-3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(f-5\right)\left(f-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5f^{2}-40f+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\times 75}}{2\times 5}$$

-40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\times 75}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\times 75}}{2\times 5}$$

-20 نى 75 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1500}}{2\times 5}$$

1600 نى -1500 گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$f=\frac{-\left(-40\right)±10}{2\times 5}$$

-40 نىڭ قارشىسى 40 دۇر.

$$f=\frac{40±10}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{40±10}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{40±10}{10} نى يېشىڭ. 40 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{50}{10}$$

50 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$f=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{40±10}{10} نى يېشىڭ. 40 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$f=\frac{30}{10}$$

30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$f=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5f^{2}-40f+75=5\left(f-5\right)\left(f-3\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(f-5\right)\left(f-3\right)$$