5d^2+9d+5=3d^2 ھەل قىلىش

$$5 d ^ { 2 } + 9 d + 5 = 3 d ^ { 2 }$$

d نى يېشىش

$$d=\frac{\sqrt{41}-9}{4}\approx -0.649218941$$

$$d=\frac{-\sqrt{41}-9}{4}\approx -3.850781059$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3d^{2} نى ئېلىڭ.

$$5d^{2}+9d+5-3d^{2}=0$$

5d^{2} بىلەن -3d^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2d^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2d^{2}+9d+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

81 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{41}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-9±\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{\sqrt{41}-9}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-9±\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$d=\frac{-\sqrt{41}-9}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$d=\frac{\sqrt{41}-9}{4} d=\frac{-\sqrt{41}-9}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3d^{2} نى ئېلىڭ.

$$5d^{2}+9d+5-3d^{2}=0$$

5d^{2} بىلەن -3d^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2d^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2d^{2}+9d+5=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$2d^{2}+9d=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2d^{2}+9d}{2}=-\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$d^{2}+\frac{9}{2}d=-\frac{5}{2}$$

\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$d^{2}+\frac{9}{2}d+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d^{2}+\frac{9}{2}d+\frac{81}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$d^{2}+\frac{9}{2}d+\frac{81}{16}=\frac{41}{16}$$

كۆپەيتكۈچى d^{2}+\frac{9}{2}d+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(d+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(d+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$d+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} d+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$d=\frac{\sqrt{41}-9}{4} d=\frac{-\sqrt{41}-9}{4}$$