5a^2-5a-2geq0 ھەل قىلىش

$$5 a ^ { 2 } - 5 a - 2 \geq 0$$

a نى يېشىش

$$a\in (-\infty,-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}]\cup [\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2},\infty)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5a^{2}-5a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 5 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{5±\sqrt{65}}{10}$$

a=\frac{5±\sqrt{65}}{10} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$a=\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2} a=-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\geq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) ۋە a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك. a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) بىلەن a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0 a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2} دۇر.

$$a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) بىلەن a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right) نىڭ ھەر ئىككىسى ≥0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-\left(-\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0 a-\left(\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2} دۇر.

$$a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$a\leq -\frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}\text{; }a\geq \frac{\sqrt{65}}{10}+\frac{1}{2}$$