5a^2-4a-28 ھەل قىلىش

$$5 a ^ { 2 } - 4 a - 28$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5a-14\right)\left(a+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5a^{2}+pa+qa-28 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-4 pq=5\left(-28\right)=-140$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -140 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-14 q=10$$

5a^{2}-4a-28 نى \left(5a^{2}-14a\right)+\left(10a-28\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5a^{2}-14a\right)+\left(10a-28\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(5a-14\right)+2\left(5a-14\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5a-14 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5a-14\right)\left(a+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5a^{2}-4a-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-28\right)}}{2\times 5}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-28\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-28\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -28 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2\times 5}$$

16 نى 560 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2\times 5}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±24}{2\times 5}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$a=\frac{4±24}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{4±24}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±24}{10} نى يېشىڭ. 4 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{28}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{28}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{14}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±24}{10} نى يېشىڭ. 4 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{20}{10}$$

-20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{14}{5} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5a^{2}-4a-28=5\left(a-\frac{14}{5}\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5a^{2}-4a-28=5\left(a-\frac{14}{5}\right)\left(a+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق a دىن \frac{14}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5a^{2}-4a-28=5\times \frac{5a-14}{5}\left(a+2\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5a^{2}-4a-28=\left(5a-14\right)\left(a+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5a-14\right)\left(a+2\right)$$