5L^2-14L+8 ھەل قىلىش

$$5 L ^ { 2 } - 14 L + 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5L^{2}+aL+bL+8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

-14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-4$$

5L^{2}-14L+8 نى \left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5L نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$5L\left(L-2\right)-4\left(L-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا L-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5L^{2}-14L+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

196 نى -160 گە قوشۇڭ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$L=\frac{14±6}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{14±6}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە L=\frac{14±6}{10} نى يېشىڭ. 14 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$L=\frac{20}{10}$$

20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$L=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە L=\frac{14±6}{10} نى يېشىڭ. 14 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$L=\frac{8}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$L=\frac{4}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە \frac{4}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\left(L-\frac{4}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق L دىن \frac{4}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\times \frac{5L-4}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5L^{2}-14L+8=\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$