5-6x-8x^2 ھەل قىلىش

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-8x^{2}-6x+5$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -8x^{2}+ax+bx+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-10$$

-8x^{2}-6x+5 نى \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

36 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±14}{-16} نى يېشىڭ. 6 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±14}{-16} نى يېشىڭ. 6 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{5}{4} نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{4} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-4x-5}{-4} نى \frac{-2x+1}{-2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

-8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$5-6x-8x^{2}$$