5x^2-48x-48=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -48x-48=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{4 \sqrt{51} + 24}{5} \approx 10.513142743$$

$$x=\frac{24-4\sqrt{51}}{5}\approx -0.913142743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-48x-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -48 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 5\left(-48\right)}}{2\times 5}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 5\left(-48\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-20\left(-48\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+960}}{2\times 5}$$

2304 نى 960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3264}}{2\times 5}$$

3264 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±8\sqrt{51}}{2\times 5}$$

-48 نىڭ قارشىسى 48 دۇر.

$$x=\frac{48±8\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{48±8\sqrt{51}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±8\sqrt{51}}{10} نى يېشىڭ. 48 نى 8\sqrt{51} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{51}+48}{10}$$

48+8\sqrt{51} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{51}+24}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±8\sqrt{51}}{10} نى يېشىڭ. 48 دىن 8\sqrt{51} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{48-8\sqrt{51}}{10}$$

48-8\sqrt{51} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{24-4\sqrt{51}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{4\sqrt{51}+24}{5} x=\frac{24-4\sqrt{51}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-48x-48=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 48 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-48x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)$$

-48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-48x=-\left(-48\right)$$

0 دىن -48 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-48x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-48x}{5}=\frac{48}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{48}{5}x=\frac{48}{5}$$

-\frac{48}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{24}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{24}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{48}{5}x+\left(-\frac{24}{5}\right)^{2}=\frac{48}{5}+\left(-\frac{24}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{24}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{48}{5}x+\frac{576}{25}=\frac{48}{5}+\frac{576}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{48}{5} نى \frac{576}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{48}{5}x+\frac{576}{25}=\frac{816}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{48}{5}x+\frac{576}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{24}{5}\right)^{2}=\frac{816}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{24}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{816}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{24}{5}=\frac{4\sqrt{51}}{5} x-\frac{24}{5}=-\frac{4\sqrt{51}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{24}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{51}+24}{5} x=\frac{24-4\sqrt{51}}{5}$$