5x^2-43x-125=7x ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-43x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -50x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -125 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 نى 2500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. 50 نى 50\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

50+50\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} نى يېشىڭ. 50 دىن 50\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

50-50\sqrt{2} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-43x بىلەن -7x نى بىرىكتۈرۈپ -50x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

125 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$5x^{2}-50x=125$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

-50 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

125 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=25$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=50$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$