5x^2-25x-12=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -25x-12=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}\approx 5.441088234$$

$$x=-\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}\approx -0.441088234$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-25x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -25 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+240}}{2\times 5}$$

625 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{865}}{2\times 5}$$

-25 نىڭ قارشىسى 25 دۇر.

$$x=\frac{25±\sqrt{865}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{25±\sqrt{865}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{865}}{10} نى يېشىڭ. 25 نى \sqrt{865} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}+25}{10}$$

25+\sqrt{865} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{25±\sqrt{865}}{10} نى يېشىڭ. 25 دىن \sqrt{865} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{25-\sqrt{865}}{10}$$

25-\sqrt{865} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-25x-12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-25x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-25x=-\left(-12\right)$$

0 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-25x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{12}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{12}{5}$$

-25 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{12}{5}$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{12}{5}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{12}{5}+\frac{25}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{5} نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{173}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{173}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{173}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{865}}{10} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{865}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{865}}{10}+\frac{5}{2}$$