5x^2-20x+20=20/9 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -20x+20= \frac{ 20 }{ 9 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{20}{9} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=\frac{20}{9}-\frac{20}{9}$$

\frac{20}{9} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=0$$

20 دىن \frac{20}{9} نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+\frac{160}{9}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -20 نى b گە ۋە \frac{160}{9} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-20\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

-20 نى \frac{160}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-\frac{3200}{9}}}{2\times 5}$$

400 نى -\frac{3200}{9} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\frac{400}{9}}}{2\times 5}$$

\frac{400}{9} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} نى يېشىڭ. 20 نى \frac{20}{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{80}{3}}{10}$$

\frac{80}{3} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} نى يېشىڭ. 20 دىن \frac{20}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\frac{40}{3}}{10}$$

\frac{40}{3} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x+20-20=\frac{20}{9}-20$$

20 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-20x=\frac{20}{9}-20$$

\frac{20}{9} دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-20x=-\frac{160}{9}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

-20 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

-\frac{160}{9} نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{32}{9}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{32}{9}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{32}{9}+4$$

-\frac{32}{9} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{4}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{2}{3} x-2=-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$