5x^2-2.5x-1.2=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -2.5x-1.2=0$$

x نى يېشىش

$$x=-0.3$$

$$x=0.8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -2.5 نى b گە ۋە -1.2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -2.5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-20\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -1.2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+24}}{2\times 5}$$

6.25 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{30.25}}{2\times 5}$$

30.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

-2.5 نىڭ قارشىسى 2.5 دۇر.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 2.5 نى \frac{11}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق 2.5 دىن \frac{11}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{3}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1.2 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-2.5x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

-1.2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-2.5x=-\left(-1.2\right)$$

0 دىن -1.2 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-2.5x=1.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-2.5x}{5}=\frac{1.2}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{5}\right)x=\frac{1.2}{5}$$

-2.5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.5x=\frac{1.2}{5}$$

1.2 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.5x=0.24$$

-0.5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -0.25 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -0.25 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=0.24+\left(-0.25\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.24+0.0625$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.24 نى 0.0625 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.3025$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-0.5x+0.0625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-0.25\right)^{2}=0.3025$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{0.3025}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-0.25=\frac{11}{20} x-0.25=-\frac{11}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.25 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$