5x^2-16x-185=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } -16x-185 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{989} + 8}{5} \approx 7.889674077$$

$$x=\frac{8-\sqrt{989}}{5}\approx -4.689674077$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-16x-185=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -16 نى b گە ۋە -185 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\left(-185\right)}}{2\times 5}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\left(-185\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\left(-185\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -185 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+3700}}{2\times 5}$$

256 نى 3700 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{3956}}{2\times 5}$$

3956 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{989}}{2\times 5}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±2\sqrt{989}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{16±2\sqrt{989}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{989}}{10} نى يېشىڭ. 16 نى 2\sqrt{989} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{989}+16}{10}$$

16+2\sqrt{989} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{989}+8}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{989}}{10} نى يېشىڭ. 16 دىن 2\sqrt{989} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{989}}{10}$$

16-2\sqrt{989} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8-\sqrt{989}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{989}+8}{5} x=\frac{8-\sqrt{989}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-16x-185=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 185 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}-16x-185-\left(-185\right)=-\left(-185\right)$$

-185 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}-16x=-\left(-185\right)$$

0 دىن -185 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-16x=185$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-16x}{5}=\frac{185}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{185}{5}$$

185 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=37$$

-\frac{16}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=37+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=37+\frac{64}{25}$$

37 نى \frac{64}{25} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{989}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{989}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{989}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{989}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{989}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{989}+8}{5} x=\frac{8-\sqrt{989}}{5}$$