5x^2+90x+27=504 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } +90x+27=504$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{21\sqrt{10}}{5}-9\approx 4.281566173$$

$$x=-\frac{21\sqrt{10}}{5}-9\approx -22.281566173$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+90x+27=504$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 504 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+90x+27-504=504-504$$

504 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+90x+27-504=0$$

27 دىن 504 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+90x-477=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 90 نى b گە ۋە -477 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 5\left(-477\right)}}{2\times 5}$$

90 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 5\left(-477\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-20\left(-477\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -477 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+9540}}{2\times 5}$$

8100 نى 9540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-90±\sqrt{17640}}{2\times 5}$$

17640 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-90±42\sqrt{10}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-90±42\sqrt{10}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-90±42\sqrt{10}}{10} نى يېشىڭ. -90 نى 42\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{42\sqrt{10}-90}{10}$$

-90+42\sqrt{10} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{21\sqrt{10}}{5}-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-90±42\sqrt{10}}{10} نى يېشىڭ. -90 دىن 42\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-42\sqrt{10}-90}{10}$$

-90-42\sqrt{10} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{21\sqrt{10}}{5}-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{21\sqrt{10}}{5}-9 x=-\frac{21\sqrt{10}}{5}-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+90x+27=504$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 27 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+90x+27-27=504-27$$

27 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+90x=504-27$$

504 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+90x=477$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+90x}{5}=\frac{477}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{90}{5}x=\frac{477}{5}$$

90 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+18x=\frac{477}{5}$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=\frac{477}{5}+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=\frac{477}{5}+81$$

\frac{477}{5} نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=\frac{882}{5}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=\frac{882}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{\frac{882}{5}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=\frac{21\sqrt{10}}{5} x+9=-\frac{21\sqrt{10}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{21\sqrt{10}}{5}-9 x=-\frac{21\sqrt{10}}{5}-9$$