5x^2+3x-8 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } +3x-8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=8$$

5x^{2}+3x-8 نى \left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+3x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2\times 5}$$

9 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2\times 5}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±13}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±13}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±13}{10} نى يېشىڭ. -3 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±13}{10} نى يېشىڭ. -3 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{8}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{8}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{8}{5}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x+\frac{8}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{8}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\times \frac{5x+8}{5}$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+3x-8=\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$