5x^2+3x-10=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } +3x-10 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{209} - 3}{10} \approx 1.145683229$$

$$x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}\approx -1.745683229$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+3x-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+200}}{2\times 5}$$

9 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{209}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{209}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{209}}{10} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{209} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{209}-3}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{209}}{10} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{209} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{209}-3}{10} x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+3x-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}+3x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+3x=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+3x=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{10}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{10}{5}$$

10 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=2$$

\frac{3}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=2+\frac{9}{100}$$

2 نى \frac{9}{100} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{209}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{209}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{209}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{209}}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{209}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{209}-3}{10} x=\frac{-\sqrt{209}-3}{10}$$