5x^2+13x+6 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } +13x+6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=5\times 6=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=10$$

5x^{2}+13x+6 نى \left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(5x+3\right)+2\left(5x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+13x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-120}}{2\times 5}$$

169 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-13±7}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±7}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±7}{10} نى يېشىڭ. -13 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±7}{10} نى يېشىڭ. -13 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{5} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+13x+6=5\times \frac{5x+3}{5}\left(x+2\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+13x+6=\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$