5x^2+12x-7=0 ھەل قىلىش

$$5 { x }^{ 2 } +12x-7=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{71}-6}{5}\approx 0.485229955$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}-6}{5}\approx -2.885229955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}+12x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+140}}{2\times 5}$$

144 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{284}}{2\times 5}$$

284 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{71}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{71}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{71}}{10} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{71} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{71}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{71} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{71}-6}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{71}}{10} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{71} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{71}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{71} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{71}-6}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{71}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{71}-6}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}+12x-7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$5x^{2}+12x-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$5x^{2}+12x=-\left(-7\right)$$

0 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+12x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+12x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{5}x=\frac{7}{5}$$

\frac{12}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{6}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{5}x+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=\frac{7}{5}+\frac{36}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{5} نى \frac{36}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=\frac{71}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{71}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{71}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{71}}{5} x+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{71}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{6}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{71}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{71}-6}{5}$$