5*(x+3)x=7 ھەل قىلىش

$$5 \times (x+3)x=7$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}\approx 0.410497317$$

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}\approx -3.410497317$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+15\right)x=7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+15 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+15x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+15x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 15 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+140}}{2\times 5}$$

225 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{365}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10} نى يېشىڭ. -15 نى \sqrt{365} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}-15}{10}$$

-15+\sqrt{365} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10} نى يېشىڭ. -15 دىن \sqrt{365} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{365}-15}{10}$$

-15-\sqrt{365} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(5x+15\right)x=7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x+15 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+15x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+15x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{15}{5}x=\frac{7}{5}$$

15 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{7}{5}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{5}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{5} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{73}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{73}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{365}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{365}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$