5*3^x=20 ھەل قىلىش

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x نى يېشىش

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5\times 3^{x}=20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$3^{x}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(3)=\log(4)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$