5*3^1-x=45 ھەل قىلىش

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$3^{-x+1}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-x=2-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$