5^x=51 ھەل قىلىش

$$5 ^ { x } = 51$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{5}\left(51\right)\approx 2.442980622$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{x}=51$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{x})=\log(51)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(5)=\log(51)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(51)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{5}\left(51\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(51\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$