5^2x+2=1/625 ھەل قىلىش

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2x=-4-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$