5^2x+1div125=25,f ھەل قىلىش

$$5 ^ { 2 x + 1 } \div 125 = 25 , f$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\frac{1}{125}\times 5^{2x+1}=25$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 125 گە كۆپەيتىڭ.

$$5^{2x+1}=3125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{2x+1})=\log(3125)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x+1\right)\log(5)=\log(3125)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$2x+1=\frac{\log(3125)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x+1=\log_{5}\left(3125\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x=5-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$