5^-x=4 ھەل قىلىش

$$5 ^ { - x } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{-x}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$