5^-5x=8 ھەل قىلىش

$$5 ^ { - 5 x } = 8$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}\approx -0.258405935$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{-5x}=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{-5x})=\log(8)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-5x\log(5)=\log(8)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$-5x=\frac{\log(8)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-5x=\log_{5}\left(8\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{-5}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$