5=-1/60x^2+139/60x ھەل قىلىش

$$5 = - \frac { 1 } { 60 } x ^ { 2 } + \frac { 139 } { 60 } x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{18121} + 139}{2} \approx 136.807131866$$

$$x = \frac{139 - \sqrt{18121}}{2} \approx 2.192868134$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{60} نى a گە، \frac{139}{60} نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\left(\frac{139}{60}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{139}{60} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{60} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}+\frac{1}{15}\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{1}{15} نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-\frac{1}{3}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{19321}{3600} نى -\frac{1}{3} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{18121}{3600}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{18121}{3600} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{60} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} نى يېشىڭ. -\frac{139}{60} نى \frac{\sqrt{18121}}{60} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

\frac{-139+\sqrt{18121}}{60} نى -\frac{1}{30} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} نى -\frac{1}{30} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} نى يېشىڭ. -\frac{139}{60} دىن \frac{\sqrt{18121}}{60} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

\frac{-139-\sqrt{18121}}{60} نى -\frac{1}{30} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} نى -\frac{1}{30} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2} x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -60 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x}{-\frac{1}{60}}=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} گە بۆلگەندە -\frac{1}{60} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{139}{60}}{-\frac{1}{60}}x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

\frac{139}{60} نى -\frac{1}{60} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{139}{60} نى -\frac{1}{60} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-139x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

5 نى -\frac{1}{60} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5 نى -\frac{1}{60} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-139x=-300$$

-139، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{139}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{139}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-139x+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{139}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=-300+\frac{19321}{4}$$

-300 نى \frac{19321}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=\frac{18121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-139x+\frac{19321}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}=\frac{18121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{139}{2}=\frac{\sqrt{18121}}{2} x-\frac{139}{2}=-\frac{\sqrt{18121}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{139}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2} x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$