5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+0.2)^2 ھەل قىلىش

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 0.2 ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx 0.224149502$$

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx -0.509863788$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 20 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} گە 50 نى كۆپەيتىپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+0.2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25 نى x^{2}+0.4x+0.04 گە كۆپەيتىڭ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

10x^{2} بىلەن 25x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 35x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$35x^{2}+10x+1-5=0$$

1 دىن 5 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$35x^{2}+10x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 35 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

-4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-140\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

-140 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+560}}{2\times 35}$$

100 نى 560 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{660}}{2\times 35}$$

660 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{2\times 35}$$

2 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} نى يېشىڭ. -10 نى 2\sqrt{165} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{165}-10}{70}$$

-10+2\sqrt{165} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} نى يېشىڭ. -10 دىن 2\sqrt{165} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{165}-10}{70}$$

-10-2\sqrt{165} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} گە 20 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} گە 50 نى كۆپەيتىپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+0.2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25 نى x^{2}+0.4x+0.04 گە كۆپەيتىڭ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

10x^{2} بىلەن 25x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 35x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$35x^{2}+10x=5-1$$

5 دىن 1 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$35x^{2}+10x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 35 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{35x^{2}+10x}{35}=\frac{4}{35}$$

35 گە بۆلگەندە 35 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{35}x=\frac{4}{35}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{35} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{4}{35}$$

\frac{2}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{4}{35}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{4}{35}+\frac{1}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{35} نى \frac{1}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{33}{245}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{33}{245}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{245}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{165}}{35} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{165}}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$