5/3+(24-8x)/12x=2/3 ھەل قىلىش

$$5 / 3 + ( 24 - 8 x ) / 12 x = 2 / 3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{15} + 3}{2} \approx 3.436491673$$

$$x=\frac{3-\sqrt{15}}{2}\approx -0.436491673$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$20+\left(24-8x\right)x=8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 24-8x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$20+24x-8x^{2}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$20+24x-8x^{2}-8=0$$

20 دىن 8 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12+24x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8x^{2}+24x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 24 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-8\right)\times 12}}{2\left(-8\right)}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-8\right)\times 12}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+32\times 12}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+384}}{2\left(-8\right)}$$

576 نى 384 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{960}}{2\left(-8\right)}$$

960 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24±8\sqrt{15}}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±8\sqrt{15}}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8\sqrt{15}}{-16} نى يېشىڭ. -24 نى 8\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{15}-24}{-16}$$

-24+8\sqrt{15} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{15}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8\sqrt{15}}{-16} نى يېشىڭ. -24 دىن 8\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{15}-24}{-16}$$

-24-8\sqrt{15} نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-\sqrt{15}}{2} x=\frac{\sqrt{15}+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3,12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12 گە كۆپەيتىڭ.

$$20+\left(24-8x\right)x=8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 24-8x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$20+24x-8x^{2}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$24x-8x^{2}=8-20$$

8 دىن 20 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$24x-8x^{2}=-12$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8x^{2}+24x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+24x}{-8}=-\frac{12}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{24}{-8}x=-\frac{12}{-8}$$

24 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{12}{-8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{3}{2}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{15}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{15}}{2}$$