4x-9+12x=3/2x-2x ھەل قىلىش

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.131881308$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

2 گە -9 نى كۆپەيتىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

12 گە 2 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

8x^{2} بىلەن 24x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 32x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

4x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

32x^{2} بىلەن 4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 36x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-18x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

324 نى 432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

756 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} نى يېشىڭ. 18 نى 6\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

18+6\sqrt{21} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} نى يېشىڭ. 18 دىن 6\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

18-6\sqrt{21} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

2 گە -9 نى كۆپەيتىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

12 گە 2 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

8x^{2} بىلەن 24x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 32x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

4x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

32x^{2} بىلەن 4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 36x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-18x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

18 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{12} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$