4x(5x+6)=7-3x ھەل قىلىش

$$4x(5x+6)=7-3x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0.222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1.572566154$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى 5x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

24x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+27x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 20 نى a گە، 27 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-80 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

729 نى 560 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

2 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} نى يېشىڭ. -27 نى \sqrt{1289} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} نى يېشىڭ. -27 دىن \sqrt{1289} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى 5x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

24x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$20x^{2}+27x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

20 گە بۆلگەندە 20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

\frac{27}{20}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{27}{40} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{27}{40} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{27}{40} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{20} نى \frac{729}{1600} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{27}{40} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$