4x+55x-9^2=99999x^2 ھەل قىلىش

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4x بىلەن 55x نى بىرىكتۈرۈپ 59x نى چىقىرىڭ.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

9 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 81 نى چىقىرىڭ.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 99999x^{2} نى ئېلىڭ.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -99999 نى a گە، 59 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

59 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-4 نى -99999 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

399996 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

3481 نى -32399676 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

2 نى -99999 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} نى يېشىڭ. -59 نى i\sqrt{32396195} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-59+i\sqrt{32396195} نى -199998 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} نى يېشىڭ. -59 دىن i\sqrt{32396195} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-59-i\sqrt{32396195} نى -199998 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4x بىلەن 55x نى بىرىكتۈرۈپ 59x نى چىقىرىڭ.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

9 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 81 نى چىقىرىڭ.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 99999x^{2} نى ئېلىڭ.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

81 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$59x-99999x^{2}=81$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -99999 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999 گە بۆلگەندە -99999 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

59 نى -99999 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{81}{-99999} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{99999}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{59}{199998} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{59}{199998} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{59}{199998} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{11111} نى \frac{3481}{39999200004} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{59}{199998} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$