4x+7/x=3 ھەل قىلىش

$$4x+ \frac{ 7 }{ x } =3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8}\approx 0.375+1.268611446i$$

$$x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}\approx 0.375-1.268611446i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4xx+7=3x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+7=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+7-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-3x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\times 7}}{2\times 4}$$

-16 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-112}}{2\times 4}$$

9 نى -112 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-103}}{2\times 4}$$

-103 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{103}i}{2\times 4}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{103}i}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} نى يېشىڭ. 3 نى i\sqrt{103} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} نى يېشىڭ. 3 دىن i\sqrt{103} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4xx+7=3x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+7=3x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+7-3x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x^{2}-3x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=-\frac{7}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{7}{4}$$

-\frac{3}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{4}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{7}{4}+\frac{9}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نى \frac{9}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{103}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{103}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{103}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{103}i}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{103}i}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}$$